Persamaan Linear Tiga Variabel (Metode Eliminasi Gauss Jordan)

Pada Minggu lalu kita sudah membahas persamaan linear tiga variabel metode diskriminan. Kali ini kita akan membahas masalah persamaan linear tiga variabel metode Eliminasi Gauss Jordan.




Contoh 

2x + 3y - z = 6
X  + 2y - 4z = 8
x + y + 4z  = 4

Tentukan nilai x, y, z dengan metode Eliminasi Gauss Jordan!

Langkah 1

Ambil koefisien masing masing variabel sehingga menjadi matriks berbentuk 3 x 3

b1 disebut baris 1
B2 disebut baris 2
b3 disebut baris 3

Langkah 1

Baris ke-1 (b1) kita tukar dengan baris ke-2 (b2)

Sehingga nilainya menjadi :

Langkah 2

Pada baris ke-2 buatlah rumus -2b1 + b2 lalu selesaikan baris ke-2

Langkah 3

Pada baris ke-3 kita akan menjadikan nilai 1 kolom 1 menjadi 0 sehingga buat rumus -b1 + b3 sehingga menjadi matriks baru 

Langkah 4 

Pada langkah berikut baris ketiga pada kolom kedua akan kita buat menjadi 0 sehingga buat rumus -b2+b3 

Langkah 5 

Pada langkah ke-5 kita akan membuat angka 8 menjadi 1 sehingga buat rumus -b2 + b3 

Apabila pada diagonal utama sudah menjadi angka 1, 1, 1 maka dapat kita simpulkan bahwa : 

Z = -4
Y -7z = -10
X + 2y -4z = 8

Kita sudah mendapatkan nilai z yaitu -4, lalu substitusi ke persamaan ke dua untuk mendapatkan nilai y. Terakhir lakukan substitusi ke persamaan 1 untuk mendapatkan nilai x 



No comments

Terimakasih ya, telah berkunjung di blog saya. Bila ada waktu luang saya sempatkan berkunjung balik. Semoga silaturrahim kita terjalin indah.