Persamaan Linear Tiga Variabel

Pada pokok bahasan kali ini yaitu tentang Persamaan Linear Tiga Variabel :


Akan ditemukan bentuk persamaan sebagai berikut :

Dari persamaan diatas dapat dilihat bahwa :

Baris pertama kita sebut sebagai persamaan ke-1

Baris kedua kita sebut sebagai persamaan ke-2

Baris ketiga kita sebut sebagai persamaan ke-3

Untuk menyelesaikan ketiga persamaan ini maka variabel-variabel x, y, z harus kita cari penyelesaiannya dengan 3 teknik yaitu :

1. Metode substitusi eliminasi
2. Metode matriks
3. Metode gauss-jordan


Baiklah akan kita bahas satu persatu ketiga metode penyelesaian persamaan linear 3 variabel berikut ini.

Contoh soal: 

Tentukan penyelesaian persamaan linear tiga variabel berikut :

3x + 4y - 5z = 12 ........(1)
2x + 5y - z   = 17 ........(2)
6x + 2x - 3z = 17 ........(3)

Penyelesaian 

1. Metode substitusi eliminasi


Langkah pertama kita ambil persamaan (1) dan (2). Lalu dieliminasi Setelah itu didapat persamaan (4).

Langkah kedua ambil persamaan (2) dan (3) lalu kita eliminasi sehingga kita mendapatkan nilai y 

Langkah ketiga

Substitusi nilai y yang kita dapatkan ke persamaan (4) sehingga mendapatkan nilai x

Langkah keempat 

Seperti langkah pertama namun kita ambil persamaan (1) dan (3) untuk mengeliminasi nilai z.
Begitu juga dengan persamaan (2) dan (3) kita eliminasi nilai z

Langkah kelima

Setelah z tereliminasi maka didapatlah nilai y

Langkah keenam

Langkah ini kita tinggal menentukan nilai z berdasarkan persamaan (4) sehingga didapat nilai z.

1 comment

Terimakasih ya, telah berkunjung di blog saya. Bila ada waktu luang saya sempatkan berkunjung balik. Semoga silaturrahim kita terjalin indah.