Menentukan Fungsi Pembentuk Komposisi

Konten [Tampil]

Pada materi sebelumnya kita telah membahas tentang Komposisi Fungsi kali ini kita akan membahas tentang Fungsi Pembentuk Komposisi dan bagaimana cara menentukan Fungsi Pembentuk Komposisi jika unsur-unsur fungsinya diketahui. 

fungsi pembentuk komposisi


Menentukan Fungsi Pembentuk Komposisi

Ingat lagi dalam Komposisi Fungsi bahwa: 

f(x) = fungsi f

g(x) = fungsi g

Maka rumus komposisi fungsi fog (x) adalah : 


Contoh Soal Menentukan g(x)


Diketahui fungsi komposisi  = -2x + 3 dan fungsi f(x) = 4x - 1 Tentukan fungsi g(x)!

Penyelesaian 


Untuk memeriksa apakah jawaban kita sudah benar maka kita boleh saja menguji dengan mencari nilai komposisi f o g (x) apakah sama dengan -2x + 3? Jika sama maka artinya nilai g(x) yang kita dapatkan benar.

Bukti :

 terbukti 

Contoh soal menentukan f(x)

Diketahui fungsi komposisi 
 Tentukan fungsi f(x)!

Penyelesaian

Contoh Soal Menentukan g(x)

Diketahui fungsi komposisi 
 Tentukan fungsi g(x)!

Penyelesaian

merupakan fungsi polinom berderajat 2 dan fungsi f(x) = 2x-3 merupakan fungsi polinom berderajat 1, maka g(x) haruslah merupakan fungsi polinom berderajat 2.  Misalkan 
, maka diperoleh hubungan:


Dengan menggunakan sifat kesamaan sukubanyak maka diperoleh:




Kita telah mendapatkan bahwa  


Inilah materi menentukan Fungsi Pembentuk Komposisi jika unsur komposisi dan salah satu unsur pembentuk yang lain diketahui. 

No comments

Terimakasih ya, telah berkunjung di blog saya. Bila ada waktu luang saya sempatkan berkunjung balik. Semoga silaturrahim kita terjalin indah.